当地时间2025年3月14日，法国西南部科洛梅尔，学生们在一所小学课堂上使用人工智能进行数学课学习。视觉中国供图
“如果人工智能在纯数学方面完全超越人类，人类数学家应该如何应对？”2026年8月，ChatGPT母公司OpenAI在一场闭门会议上，向大约40位顶尖数学家发出了提问。
一名参会数学家在受访时回忆，当时房间里充满了“极度的兴奋”，以及“极度的恐惧”。OpenAI暗示，它已经破解了100多个数学领域的未解难题。
一个月后，9月8日，OpenAI宣布只用了88个小时便解决了纳维-斯托克斯方程问题，这个被克雷数学研究所选定为七大“千禧年难题”之一的问题，曾困扰了人类数学家近一个世纪。
10月6日，OpenAI一次性公开了722份数学研究手稿，其中包括多项数学领域的著名问题，OpenAI宣称，平均每项成果消耗的算力约等于ChatGPT Pro思考3小时。
那天晚上，一名菲尔兹奖得主的哭声吵醒了女儿，在OpenAI公开的手稿中，至少有16个问题与他长期关注的研究直接相关。也有一名数学教授在手稿中看到了自己攻坚多年的研究，而这个答案为他打开了新的方向。
“对数学来说，这是一个历史性的时刻，既令人兴奋，也充满危险。”斯坦福大学数学教授、美国数学学会会长拉维·瓦基尔（Ravi Vakil）对中青报·中青网记者说。
就像2000多年前欧几里得著成《几何原本》之时，数学这个古老的学科，再次迎来了拐点。
“自动挡”vs“手动挡”
2025年夏天，在英国剑桥大学附近的一间酒吧内，几名学者思考要为数学界撰写一份宣言，他们预感到人工智能会为数学带来的冲击，希望能够在变革中明确数学自身的宗旨和价值观，并为人工智能在数学领域的未来应用提供指导。
后来，这一名为《莱顿人工智能与数学宣言》的文件，获得超过4000人的联署签名，是数学界最早一批回应人工智能冲击的国际性集体宣言。
作为宣言的起草人之一，荷兰埃因霍温理工大学数学与计算机科学系的助理教授吉姆·波特吉斯（Jim Portegies）向中青报·中青网记者回忆，在起草过程中，数学家们一度陷入了严重分歧：
“有人说，AI永远不可能为数学作出任何称得上有意思的贡献；也有人因为担心自己无法与AI竞争，而基本上放弃了自己的工作和学术生涯；有些人出于各不相同的理由，非常希望远离AI；也有人支持AI，或者本身就在努力开发和改进AI系统。”
早在10年前，北京大学北京国际数学研究中心教授董彬便感受到了这种分裂。2017年，他在国际研讨会上分享报告，探讨如何将数学与机器学习结合，一位资深学者直言他“是对传统的亵渎”，他的理念在当时不被多数数学家认可。
如今，董彬找到了更多同路人。就在几个月前，他所在的北京大学AI4Math团队，用自主构建的自动化AI框架，实现了我国首次用AI自主解决数学开放问题。
“数学是一种形式科学。”董彬向中青报·中青网记者解释，与需要通过实验来验证假说的自然科学不同，数学主要通过推理来验证，因而能够通过增加计算资源极大加速推理和验证过程。“过去数学家可能要花一生才能偶然发现一个恰好有用的工具，而AI能够在庞大的知识体系中迅速找到它。”
长久以来，数学被更多理解为“解题游戏”。过去一百年间，运筹、优化、统计等很多原本与数学紧密相连的分支学科陆续独立，数学研究越来越聚焦于内部问题。
“但数学本质上是一个开放的学科，它更深远的价值其实在数学之外。”董彬说，“数学的发展不仅源于内部逻辑的演进，更依赖于对科学和工程实践的支撑，以及外部真实问题带来的反馈与驱动。”
但受限于人类的认知限制，长久以来，数学家不得已退守到高度细分的专业领域。这不仅导致数学内部也“隔行如隔山”，更在理论与实践之间造成了割裂。如今许多高科技领域的核心瓶颈，“本质上都是数学问题”，但受限于传统的研究范式与转化效率，现实需求与数学研究之间存在巨大的“供需不匹配”。
“纯数学和应用数学之间的界限——我一直认为那是一道人为的、并不真实的界限——会逐渐消失。”拉维·瓦基尔对中青报·中青网记者说。
但另一个群体——其中的典型代表或许是那1000多位加入“人类数学协会”的会员。他们对人工智能持谨慎态度，认为“人工智能工具对科学实践和数学理解构成根本性威胁”，其中600多名会员加入了“无人工智能小组”，承诺完全摒弃在研究中使用AI工具。
“理解是数学的核心。”拉维说，“当你面对一个非常复杂、神秘的问题，突然找到关键洞察，原来答案是一个如此简单、美妙的想法。就像有人按下电灯开关，周围的一切忽然变得清楚了。”这种感受，吸引了包括他在内的很多数学家投身于数学。
他认为，数学最核心的部分，就是让复杂的东西变得简单，让看不见的东西变得可见。而这些美妙的想法又是如此具有力量，譬如欧几里得和毕达哥拉斯2500年前发现的定理，至今仍然在被运用。
而这份美与理解，能否在人工智能时代被保存和延续，许多数学家仍然存有疑虑。
吉姆说：“一方面，我担心AI会影响我对数学的理解。另一方面，对于自己认真思考并做出来的成果，我会有一种它属于自己的感觉。如果这些成果依赖AI得来，那种感觉可能就完全消失了。”
著名华裔数学家陶哲轩在一档播客节目中将之称为数学“浪漫时代”的终结。
对于数学问题而言，获得答案并非唯一目的。曾经的美国数学奥林匹克国家队主教练、卡内基梅隆大学数学教授罗博深，对中青报·中青网记者说：“数学界设定难题，是希望研究者不只判断某个猜想对还是错，同时还能在探索过程中发明新的工具、发现更多数学知识。”就像一百多年前，数学家们研究包含多个未知数的一次方程，逐渐发展出线性代数，进而成为如今机器学习、大语言模型的重要基础。
而如今，AI工具就像是直升机，虽然能够直达目的地，却可能失去了沿途的风景。
当然，也有许多数学家并不完全认同这一观点。但就像是自动挡汽车来了依然有人为了驾驶的乐趣更喜欢开手动挡，董彬认为：“重要的是形成更加多元的价值和评价体系。无论借助AI还是采用传统方法，我们追求的都是数学的进展。”
共同体的规范
比起技术本身的冲击，让许多数学家更加忧虑的问题是，把握数学进展的舵盘，似乎正在逐渐从自身手中滑走。
在OpenAI一次性公开722份数学研究手稿的当天，人类数学协会发布声明，称其“并非学术成就的体现，而是权力的炫耀”。
董彬认为，大型AI公司的主要目标并非真正推进数学的进展，而通常是提升通用模型的推理能力，“数学是训练和检验这种能力的手段。”
对于由数学研究者构成的学术共同体而言，一些长久以来形成的文化和规范在这一过程中遭到冲击。
“过去，数学家对于公开成果的质量非常谨慎。在数学文化中，发表前应该尽一切可能避免错误，这是作者对自己工作的责任。除此之外，还有同行评审制度。真正正式发表一篇文章之前，会有其他人阅读，判断它的深度、重要性，有时也要核查正确性。”吉姆·波特吉斯对中青报·中青网记者说。
在他看来，OpenAI给出的手稿并未经过同行评审，没有事先逐项核实其正确性，并且有相当一部分证明没有通过形式化验证，“这意味着实际上没有人对它们的正确性负责，而核查的责任则落到了数学界身上。”
“数学本来就不容易理解，一个人写出新的数学成果，可能要经过几个月甚至几年的深入思考才能被理解，即使是从事同一领域工作的数学家也一样。”吉姆说。
因此，吉姆表示，许多数学家非常重视论文的可读性，会努力采用便于其他人理解的表达方式。而AI常见的问题是：“它会花很多篇幅解释那些对数学家来说一目了然的细节，但遇到真正复杂有趣的地方，却可能一跃而过。”
许多数学家已经开始苦恼于因AI而涌现出的海量低质论文，人类研究者不得不在大量“垃圾”中艰难筛选，“这是非常不愉快的经历。”拉维·瓦基尔说。
一些数学家开始投入对这些AI手稿的研究，有人甚至已经基于这些手稿写出了出色的论文。其中，有6位华人数学家，创建了一个名为“数学之舵”的平台，专门收集对AI生成论文的评论。
“对AI生成结果的‘筛选’与‘消化’，或许会成为未来数学工作的一部分。”吉姆判断。尽管许多人担忧，这将使人工智能公司进一步影响数学共同体的研究议程。
在数学界的反对浪潮下，OpenAI试图加强与数学界的联系。9月21日，一个独立的数学与人工智能咨询小组应运而生。这一小组由9位顶尖的数学家构成，旨在为人工智能公司在与数学研究及数学界互动方面提供建议，不领取任何报酬。
拉维受邀成为小组成员之一。他表示，小组和AI公司展开了坦诚的交流，尽管不一定都能达成共识，“但对话很重要”，他相信公开的发声能够影响AI公司的选择。
“我们的原则其实不多，”拉维说，“最基本的是，他们应该公开信息，保持透明。科学思想和知识属于全人类共同拥有的财富，而不是任何一家公司的私产。”
在OpenAI公布的所有证明中，只有极少数真正公布了思维链——他们以“防蒸馏”为理由。
另一个小组成员反复强调的问题是：“获得这些工具的机会必须得到保障，高质量工具应该向所有人开放。”
目前，OpenAI已投入数亿美元用于解决数学难题。这让许多数学家担忧，可能造成一种资源上的不公，私营部门与学术部门之间会力量失衡，有能力使用顶尖模型的研究者可能与其他研究者拉开差距。
“数学其实是一项高度社会性的活动。”吉姆说，“对我和很多人来说，一起研究数学问题是最有趣的事情之一。”
过去，数学家通常愿意非常开放地分享自己的成果，即使研究还没有完成。但如今，“你可以轻易地把某个人还没有完成的初步结果交给AI，让它给出最终答案。”吉姆担忧，这会让数学原本开放的文化逐渐变得封闭。
“数学是一种拥有悠久历史的丰富文化表达形式，我不担心任何技术会使其过时。”一名数学家谈到。他担心的是，少数的几家公司可能利用其雄厚的财力，伤害那些使数学得以蓬勃发展的文化与制度。
当地时间2026年9月11日，美国纽约，澳大利亚数学家、纽约大学库朗数学科学研究所数学教授特里斯坦·巴克马斯特在曼哈顿的办公室工作。巴克马斯特博士与数学家莱文特·阿尔珀格一直致力于研究纳维-斯托克斯方程，他们正与声称破解该方程的OpenAI产生分歧。视觉中国供图
人的价值
一些人将数学家视为保守的“卢德主义者”，但在拉维看来，可能没有哪个学科比数学更适应这样的重大变化。
不必从印刷术发明那些更久远的变化谈起，仅过去一百多年，数学便经历了数次转型。拉维谈到，20世纪初，以希尔伯特为代表的数学家推动数学进一步走向公理化和形式化，一些人认为它过于机械、缺乏乐趣，但后来却深刻改变了整个学科。
20年前，互联网的出现让一个新想法可能在一夜之间传遍全世界，这几乎“彻底改变了数学的研究方式”。许多人担心“数学要完蛋了”，任何人都能发布的数学论文会导致大量“垃圾”产生，但后来事实证明，“好的变化远远超过了坏的影响。”
如今，AI再一次让数学迎来了拐点时刻，只是这一次“最大的区别是速度”。拉维说，几乎每月都有完全崭新的事物出现，数学家们不得不“一边前进，一边临时搭建基础设施”。
过去几个月，数学界从未安静下来。层出不穷的宣言和公开信相继发表，会议、论坛和研讨会不断举行，许多数学家延滞了手头的研究，专注于为这一前所未有的议题采取行动。
但拉维不担心变化，他更担心的是，那些我们需要长期保留的东西是否能受到保护。“我们这个行业最宝贵的资源是学生和思想。”一份由25位菲尔兹得主签署的宣言这样写道。
人工智能究竟将如何影响下一代的数学研究者，这是采访中所有数学家最为忧心的问题。
吉姆说：“作为数学家，我们几乎都经历过这样的时候，被一道题困住好几天、好几个星期，我们认为这些经历帮助我们建立了真正的理解。”
“但如今，一遇到困难可能3分钟就能借助AI摆脱困境。这样会对人们理解数学的能力产生什么影响，目前还不清楚。”
而让拉维感到担忧的另一个问题是，基础研究和科学教育的资金反而可能会进一步缩减，“因为某些资助方认为AI已经能做科学家的工作。”他已经在美国以及其他一些国家看到了这种迹象。
“如果我们不再培养科学家，不去想如何培养年轻人的思考能力，我们可能会失去一代年轻人，科学的传承就会遭受重创，如果连续几年都培养不出新一代研究者，人类开展科学研究的能力可能会就此断裂。”拉维说。
也因此，过去几年，罗博深几乎没有在传统的学术期刊上发表论文，他的主要精力都投入到培养年轻的学习者。
他认为，过去凭借“证明某种猜想”来评价数学家的体系正在失灵，“因为AI很可能超越这一点”。数学家必须重新思考，人类数学家存在的价值。
“掌舵者。”这是罗博深思考的答案，不只是在数学领域，在一切事务上，他希望都有一批“真正为人类福祉而考虑的人”，去控制该领域的发展。
罗博深认为，人文社科的重要性将在人工智能时代大大增强。“如果仅仅只是培养学生的技术能力，那么当AI超过他们时，他们原本的价值可能就不那么稀缺了”，而只有既懂技术，同时能够持续为人类发展而思考的人，才能够带来真正的价值。
他认为某种程度上，这是“回到了数学的原点”，如早先的数学家一样，用哲学的态度思考最终的问题。
但至少目前，拉维并不认为AI会给人类数学家带来什么根本性的冲击。因为“好奇心是一种根本的人性，而科学的未知永无止境”，“无论AI做到多少，我们都会想知道更多。”
“数学家的目标不是获胜，数学也根本不是一场能够分出输赢的游戏。它的目的是理解宇宙，如果有一天人类不再想理解宇宙，我们作为一个物种或许也就走到了尽头。”
（实习生张皓宇对本文亦有贡献）